基于MATLAB的电力谐波分析,在有频谱泄露、栅栏效应

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基于MATLAB FFT的电力谐波分析,输入时域信号采样值,在有频谱泄露、效应的前提下计算基波和谐波的频率、幅度、相位。根据论文《基于加汉宁窗的FFT高精度谐波检测改进算法》实现。函数[f_HA,A_HA,phi_HA]=harmonic_analysis(x,fs,N_HA)实现频谱分析的功能,主函数test_FFT产生仿真采样信号并调用频谱分析函数,计算电力质量指标。代码中有详细的注释。
  1. function test_FFT

  2. %信号采样的参数
  3. N_HA=9;%待分析的谐波个数
  4. fs=1024;%采样频率,大于谐波最高频率乘以2,至少N_HA*50*2或者N_HA*60*2
  5. Nsample=2048;%1024,2048,4096
  6. Nbit=12;%ADC采样的位数,取值8,10,12
  7. kADC=280*sqrt(2)/2^(Nbit-1);%ADC的比例系数,允许最大电压为正负280*sqrt(2)

  8. %电力质量数据缓存
  9. Sizebuffer=10000;
  10. U1buffer=zeros(1,Sizebuffer);%存储U1的缓存
  11. f1buffer=zeros(1,Sizebuffer);%存储基波频率的缓存
  12. harmonic_all_buffer=zeros(1,Sizebuffer);%总谐波比例
  13. harmonic_even_buffer=zeros(1,Sizebuffer);%偶次谐波比例
  14. harmonic_odd_buffer=zeros(1,Sizebuffer);%奇次谐波比例

  15. for i=1:Sizebuffer
  16.    
  17.     %用采集卡采集电压数据
  18.     %采样结果放到数组x中,x的数据点数为Nsample
  19.     %TODO: 添加从采集卡中读取数据程序
  20.    
  21.    
  22.    
  23.     %软件测试时用matlab产生测试数据
  24.     %电压信号的参数
  25.     f1=50+randn()*0.3;%基波的频率,50,49.6,50.1
  26.     %谐波(包含基波和高次谐波)的频率、幅度有效值(V)、初始相位(角度)
  27.     f_HA_groundtruth=f1*(1:9);
  28.     U1=220+randn()*5;
  29.     Uharmonic=[5.3,3.2,2,9,1.1,8,1,0.5];%谐波的幅度
  30.     Uharmonic(1:2:end)=Uharmonic(1:2:end)*rand()*1;%偶次谐波乘以系数,*0.5, *1, *3
  31.     Uharmonic(2:2:end)=Uharmonic(2:2:end)*rand()*1;%奇次谐波乘以系数,*0.5, *1, *3
  32.     A_HA_groundtruth=[U1,Uharmonic];
  33.     phi_HA_groundtruth=[0,10,9,8,30,8,60,8,8];%有谐波信号
  34.     %A_HA_groundtruth=[220,0,0,0,0,0,0,0,0];phi_HA_groundtruth=[0,0,0,0,0,0,0,0,0];%标准信号
  35.     %生成采样数据
  36.     t=(0:Nsample-1)/fs;%采样时刻数组
  37.     x_contious=zeros(1,Nsample);
  38.     for i_harmonic=1:numel(f_HA_groundtruth)
  39.         x_contious=x_contious+A_HA_groundtruth(i_harmonic)*sqrt(2)*cos(f_HA_groundtruth(i_harmonic)*2*pi*t+phi_HA_groundtruth(i_harmonic)/180*pi);
  40.     end
  41.     %建模ADC采样的幅度离散化
  42.     ADCvalue=round(x_contious/kADC);
  43.     x=ADCvalue*kADC;
  44.    
  45.    
  46.    

  47.     %谐波分析
  48.     [f_HA,A_HA,phi_HA]=harmonic_analysis(x,fs,N_HA);
  49.     %比较计算结果
  50.     %[f_HA;A_HA;phi_HA]
  51.     %[f_HA_groundtruth;A_HA_groundtruth;phi_HA_groundtruth]
  52.     U1buffer(i)=A_HA(1);
  53.     f1buffer(i)=f_HA(1);
  54.     harmonic_all_buffer(i)=norm(A_HA(2:end))/A_HA(1);
  55.     harmonic_even_buffer(i)=norm(A_HA(2:2:end))/A_HA(1);
  56.     harmonic_odd_buffer(i)=norm(A_HA(3:2:end))/A_HA(1);
  57.    
  58.     %结果分析
  59.     figure(1),
  60.     subplot(2,3,1)
  61.     plot(U1buffer(1:i));
  62.     ylabel('基波电压有效值(V)');
  63.     subplot(2,3,2)
  64.     plot(f1buffer(1:i));
  65.     ylabel('基波频率(Hz)');
  66.     subplot(2,3,4)
  67.     plot(harmonic_all_buffer(1:i)*100);
  68.     ylabel('总谐波比例(%)');
  69.     subplot(2,3,5)
  70.     plot(harmonic_even_buffer(1:i)*100);
  71.     ylabel('偶次谐波比例(%)');
  72.     subplot(2,3,6)
  73.     plot(harmonic_odd_buffer(1:i)*100);
  74.     ylabel('奇次谐波比例(%)');
  75.    
  76.     pause(0.5);%延时,使用数据采集卡时延时可以长些,模拟产生测试数据时减小延时
  77. end


  78. end


  79. %电力谐波分析函数[f_HA,A_HA,phi_HA]=harmonic_analysis(x,fs,N_HA)
  80. %根据论文基于加汉宁窗的FFT高精度谐波检测改进算法实现。
  81. %在中心谱线估计中,针对两种极端情况进行近似计算,提高数值稳定性,避免得到错误结果。
  82. %输入参数
  83. %    x:数组长度为2^N,离散化后的电压采样值,单位为V。
  84. %    fs:基波和各次谐波的频率。
  85. %    N_HA:待分析的谐波个数。注意,f1*N_HA*2<fs。
  86. %输出参数
  87. %    f_HA:估计的谐波的频率,长度为N_HA。
  88. %    A_HA:估计的谐波的幅度有效值(V),长度为N_HA。
  89. %    phi_HA:估计的谐波的角度,长度为N_HA。
  90. function [f_HA,A_HA,phi_HA]=harmonic_analysis(x,fs,N_HA)

  91. %检查采样频率大于信号最高频率的2倍
  92. if N_HA*50*2>fs
  93.     error('N_HA*50*2>fs');
  94. end

  95. f_HA=zeros(1,N_HA);
  96. A_HA=zeros(1,N_HA);
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